利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法．

運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）用多項式的配方法將化成的形式；

（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項式進行因式分解；

（3）求證：，取任何實數(shù)時，多項式的值總為正數(shù)．

（1）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：

（2）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

A. 1 B. 2 C. 3 D．4

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有(　　)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求△DCA面積的最大值；

（3）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理．

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

如圖1，△ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF//AC，交AC于點F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）【類比探究】如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件

不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）【拓展應用】當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，

請直接寫出△ABC與△ADE的面積之比．

（1）甲乙兩地相距　 　千米，慢車速度為　 　千米/小時．

（2）求快車速度是多少？

（3）求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值．

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．請您確定當購買A種獎品多少件時，費用W的值最少．

【題目】如圖，是邊延長線上一點，連接，，，交于點．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. B.

C. D.