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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點(diǎn)C．∠EAB=∠BCF．

（1）求證：AB∥DF；

（2）求證：OB2=OEOF；

（3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．

你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．

請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫(xiě)出求解過(guò)程．

探究：

（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF.

(1)求證：AE＝CF；

(2)求∠ACF的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線(xiàn)BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線(xiàn)AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線(xiàn)BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線(xiàn)AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線(xiàn)l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線(xiàn)上？

②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線(xiàn)上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.

（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫(huà)出（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,）

（2）請(qǐng)畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，）

（3）請(qǐng)寫(xiě)出,的坐標(biāo)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車(chē)到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車(chē)按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車(chē)回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案