【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)．例如：．在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．例如：，這樣的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式．類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．

例如：①；

②．

（1）將分式化為帶分式；

（2）若分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值；

（3）在代數(shù)式中，若，均為整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的取值．

（1）當(dāng)2＜m≤8時(shí)，AP=，AQ=．（用m的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)線段FG長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求m的值；

（3）在點(diǎn)P，Q整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O與△ABC的一邊相切？

②直接寫(xiě)出點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是．（結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】如圖1，直線l：y=x+與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)Q是拋物線y=﹣x2+bx+c在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①如圖1，連接AQ、CQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t，△AQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②連接BQ交AC于點(diǎn)D，連接BC，以BD為直徑作⊙I，分別交BC、AB于點(diǎn)E、F，連接EF，求線段EF的最小值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長(zhǎng)．

（1）若去C地的車(chē)票占全部車(chē)票的30%，則去C地的車(chē)票數(shù)量是　 　 張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一張去A地的車(chē)票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式來(lái)確定．其中甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤(pán)分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹(shù)狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，在中，，，請(qǐng)你按照下面要求完成尺規(guī)作圖．

①以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，

②再分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，

③連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

請(qǐng)你判斷以下結(jié)論：

①是的一條角平分線；②連接，是等邊三角形；③；

④點(diǎn)在線段的垂直平分線上；⑤．其中正確的結(jié)論有________（只需要寫(xiě)序號(hào)）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BC在平移過(guò)程中，四邊形APQD是什么四邊形？

（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；

（3）在平移變換過(guò)程中，設(shè)y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．