【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)分別為，，且，直線軸，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線與拋物線、直線的交點(diǎn)分別為、．

求拋物線的解析式；

當(dāng)時(shí)，求面積的最大值；

當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知．

(1)用直尺和圓規(guī)作射線平分；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)求證：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. (要求：在第(1)小題作圖的基礎(chǔ)上，畫出證明所需的圖形，寫出已知、求證和證明過(guò)程)

【題目】小紅的父母開了一個(gè)小服裝店，出售某種進(jìn)價(jià)為元的服裝，現(xiàn)每件元，每星期可賣件．該同學(xué)對(duì)市場(chǎng)作了如下調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣件；每漲價(jià)元，每星期要少賣件．

小紅已經(jīng)求出在漲價(jià)情況下一個(gè)星期的利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）（為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為，請(qǐng)你求出在降價(jià)的情況下與的函數(shù)關(guān)系式；

在降價(jià)的條件下，問(wèn)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)，一個(gè)星期的利潤(rùn)恰好為元？

問(wèn)如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．

若，求的值；

若實(shí)數(shù)，比較與的大小，并說(shuō)明理由．

【題目】（題文）已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，且，若，，則的值應(yīng)滿足（ ）

A. -3<x1<-2 B. -2<x1<-1 C. -1<x1<0 D. 0<x1<1

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

（1）請(qǐng)計(jì)算最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比．

（2）請(qǐng)計(jì)算D項(xiàng)所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)．

（3）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．