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【題目】（類比概念）三角形的內(nèi)切圓是以三個內(nèi)角的平分線的交點為圓心，以這點到三邊的距離為半徑的圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形，可以得出三角形的三邊與該圓相切．以此類推，如圖1，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形

（性質(zhì)探究）如圖1，試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系

猜想結(jié)論：　　（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（利用圖1，寫出已知、求證、證明）

（性質(zhì)應(yīng)用）

①初中學(xué)過的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形　　（填序號）

A：平行四邊形：B：菱形：C：矩形；D：正方形

②如圖2，圓外切四邊形ABCD，且AB=12，CD=8，則四邊形的周長是　　．

③圓外切四邊形的周長為48cm，相鄰的三條邊的比為5：4：7，求四邊形各邊的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，點E為BC的中點．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）若AE⊥BC，求CD的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190 m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴ 小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①當60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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【題目】已知直線y=kx+b與直線y=2x平行，且經(jīng)過點A（4，4）．

（1）求k和b的值；

（2）若直線y=kx+b與y軸相交于點B，求△AOB的面積．

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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【】