（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）E是拋物線上的點，求滿足∠ECD=∠ACO的點E的坐標；

（3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為第一象限內拋物線上一點，若以點C，M，N，P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

A. =a+b

B. 點（a，b）在第一象限內

C. 反比例函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)值y隨x增大而減小

D. 拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸過二、三象限

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=﹣x+2經(jīng)過點A，C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點．

①連接PO，交AC于點E，求的最大值；

②過點P作PF⊥AC，垂足為點F連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若點D與點A關于y軸對稱則點D的坐標為　 　．

（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標為　 　．

（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

（1）直接寫出B、C、D三點坐標；

（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；

（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

【題目】這是一道我們曾經(jīng)探究過的問題：如圖1．等腰直角三角形中，，．直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點．易證得≌．（無需證明），我們將這個模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”.接下來，我們就利用這個模型來解決一些問題：

（模型應用）

（1）如圖2．已知直線l1：與與坐標軸交于點A、B．以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，若存在，請求出C的坐標；不存在，若說明理由.

（2）如圖3已知直線l1：與坐標軸交于點A、B．將直線l1繞點A逆時針旋轉45°至直線l2．直線l2在x軸上方的圖像上是否存在一點Q，使得△QAB是以QA為底的等腰直角三角形？若存在，請求出直線BQ的函數(shù)關系式；若不存在，說明理由.

（拓展延伸）

（3）直線AB：與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點.分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖4,△EPB的面積是否確定？若確定，請求出具體的值；若不確定，請說明理由.