【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，連接、．

那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

（1）如圖1，若∠ACD＝90°，∠CAD＝30°，CD＝1，AB＝BF＝2，求FC的長度．

（2）如圖2，若AB＝AC，延長DC交AF延長線于H點(diǎn)，且∠AHD＝90°，∠BCH＝∠CAD，連結(jié)BD交AF于M點(diǎn)，求證：CD＝2MH．

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，AC＝3，將△ADC沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，CD′與AB交于點(diǎn)F．點(diǎn)P為線段AC（不含點(diǎn)A、C）上任意一點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD′于點(diǎn)N，PM+PN＝_____．

【題目】如圖，在矩形中，，，．分別是線段，上的點(diǎn)，連接，使四邊形為正方形，若點(diǎn)是上的動點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊使得點(diǎn)落在正方形的對角線所在的直線上，對應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長為________．

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

【題目】在正方形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，且，則________．

(2) 已知2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值.

【題目】如圖，在矩形中，于 且則的長度是（ ）

A. 3B. 5C. D.

【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.