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【題目】閱讀理解：如圖，在四邊形的邊上任取一點（點不與、重合），分別連接、，可以把四邊形分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“相似點”：如果這三個三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“強相似點”．解決問題：

如圖，，試判斷點是否是四邊形的邊上的相似點，并說明理由；

如圖，在矩形中，、、、四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形的邊上的強相似點；

如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，若點恰好是四邊形的邊上的一個強相似點，試探究與的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】某旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出如下收費標準：

如果人數(shù)不超過人，人均旅游費用為元；

如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費用降低元，但人均旅游費用不得低于元．

某單位共付給該旅行社旅游費用元，問：該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

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【題目】在中，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

求證：；

當滿足什么條件時，四邊形是菱形，并證明．

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【題目】有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)，另一個信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率

（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第次操作后得到的折痕，到的距離記為；若，則的值為________．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

(1)點D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；

(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是邊BC上的點，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點B恰好在邊AC的中點處，那么點M到AC的距離是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）．

（1）求直線AB的函數(shù)表達式；

（2）若在y軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，請求出點M的坐標；

（3）在x軸上是否存在點N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點N的坐標；如果不存在，說明理由．

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同步練習冊答案