【題目】在中，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

求證：；

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形，并證明．

【答案】證明見解析； 是直角三角形時，四邊形是菱形，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點的定義可得AE=DE，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得∠EAF=∠EDB，然后利用“角邊角”證明△AEF和△DEB全等；

（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=BD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AD=BD=CD，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形ADCF是平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．

證明：∵是的中點，

∴，

∵，

∴，

在和中，，

∴；

解：是直角三角形時，四邊形是菱形．

理由如下：∵，

∴，

∵是直角三角形，是的中點，

∴，

∴，

∵，

∴四形是平行四邊形，

又∵，

∴四邊形是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率？

按照中收到捐款的增長率不變，該單位三天一共能收到多少捐款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，．點在邊上，點在邊上，點、在對角線上．若四邊形是菱形，則的長是（ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象解決下列問題：

（1）在剛出發(fā)時，我公安快艇距走私船多少海里？

（2）計算走私船與公安艇的速度分別是多少？

（3）求出l1，l2的解析式．

（4）問6分鐘時，走私船與我公安快艇相距多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段運動，到點停止．當(dāng)點不與的頂點重合時，過點作其所在直角邊的垂線交于點，再以為斜邊作等腰直角三角形，且點與的另一條直角邊始終在同側(cè)，設(shè)與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點的運動時間為（秒）．

求的長（用含的代數(shù)式表示）；

當(dāng)為何值時點恰好落在上？

當(dāng)點在邊上運動時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，當(dāng)為何值時，點恰好落在邊上的高上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F=30°，EB=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，圖2，圖3，在中，分別以，為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，，相交于點O.

①如圖1，求證：≌；

②探究：如圖1，________；如圖2，_______；如圖3，_______；

（2）如圖4，已知：，是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊：，是以為邊向外所作正n邊形的一組鄰邊，，的延長相交于點O.

①猜想：如圖4， （用含n的式子表示）；

②根據(jù)圖4證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，于點，于點，且、分別為、的中點，（如圖）則等于（ ）

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊答案