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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|,則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|;
若|x1﹣x2|<|y1﹣y2|,則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|.
例如:點P1(1,1),點P2(2,3),因為|1﹣2|<|1﹣3|,所以點P1與點P2的“非常距離”為|1﹣3|=2,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值(點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點).
(1)已知點A(-,0),B為y軸上的一個動點.
①若點B(0,3),則點A與點B的“非常距離”為______;
②若點A與點B的“非常距離”為2,則點B的坐標(biāo)為_______;
③直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值為_______;
(2)已知點D(0,1),點C是直線y=﹣x+3上的一個動點,如圖2,求點C與點D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo).
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【題目】雪楓中學(xué)食堂一工人在每天擺碗的過程中總結(jié)出,如果你給他報出桌面上碗的高度,他能說出碗的個數(shù),你給他報出碗的個數(shù)他能說出確的高度,真可謂數(shù)學(xué)就在身邊,缺乏慧眼發(fā)現(xiàn):
(1)求整齊疊放在桌面上碗的高度y(cm)與碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量 x的取值范圍):
(2)若桌面上有12個碗,整齊疊放成一摞,求出它的高度.
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【題目】雪楓中學(xué)是亳州市精細(xì)化管理示范校,量化管理充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,某班為了鼓勵學(xué)生周末在家做試卷,規(guī)定每人每月做試卷不超過5張的,在月底量化考核中每人每張加2分;超過5張的部分,每人每張加3分,另外對超過5張的學(xué)生由班主任再額外一次性獎勵1.5分。設(shè)小明這個月做x張,本月量化總得分為y分.
(1)試寫出總分y (分)與x (張)之間的函數(shù)關(guān)系式:
(2)如果小明本學(xué)期9月份做了8張試卷,那他總共得了多少分?
(3)如果小明本學(xué)期10月份量化得41.5分,那么他做了多少張試卷?
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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1 ,4)
(1)求直線AB的解析式:
(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,求點C 的坐標(biāo)
(3)結(jié)合圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x- 4≥kx+b的解集,
(4)若直線y=2x-4與x軸交于點D.求△ACD的面積。
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運動,那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為每秒1個單位長度,點N的運度為每秒2個單位長度當(dāng)點M第一次到達B點時,M、N同時停止運動.
點M、N運動幾秒后,M、N兩點重合?
點M、N運動幾秒后,可得到等邊三角形?
當(dāng)點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請求出此時M、N運動的時間.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知D,E分別為邊BC,AD的中點,且S△ABC=4 cm2,則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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