【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．點(diǎn)、坐標(biāo)為，．

觀察圖形填空：是由繞________點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個(gè)新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點(diǎn)為位似中心，位似比為（原圖與新圖對(duì)應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

(1)由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過(guò)______kg，甲公司就可免費(fèi)攜帶，如果超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過(guò)1 kg要付運(yùn)費(fèi)_______元；

(2)解釋圖中點(diǎn)M所表示的實(shí)際意義；

(3)若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)分別寫(xiě)出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；

(4)若你準(zhǔn)備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會(huì)選擇哪一家？應(yīng)付行李費(fèi)多少元？

如圖，在中，．

若是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�上有多少個(gè)點(diǎn)，能保證（不包括全等）？

請(qǐng)對(duì)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸?lèi)，直接寫(xiě)出每一類(lèi)在直線上能保證（不包括全等）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)？

（1）若BD=CE，試說(shuō)明：OB=OC.

（2）若BC=10，BC邊上的中線AM=12，試求AC的長(zhǎng).

實(shí)驗(yàn)與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

運(yùn)用與拓廣：

【題目】如圖所示，在距樹(shù)米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見(jiàn)樹(shù)頂，若人眼距地面米．

求樹(shù)高；

和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)指出位似中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A.1mB.大于1m

C.不大于1mD.介于0.5m和1m之間

【題目】我們把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)紙．不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖一次又一次對(duì)開(kāi)后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙，，，那么把它第次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是________．

如圖①所示，直線L：y=x+5與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，S△OAB= ；

（2）如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求證：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的長(zhǎng)；

（思維延伸）直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第 一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想線段PE與線段PF的數(shù)量關(guān)系并證明；

（4）如圖③，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AB為邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線 上運(yùn)動(dòng).（直接寫(xiě)出直線的表達(dá)式）

(1)寫(xiě)出B的坐標(biāo)；

(2)在OA上取點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式.