【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為　 　；

運用與拓廣：

【答案】（1）B′（3，5），C′（5，﹣2）（2）（b，a）

【解析】試題分析：易找到點B關(guān)于第一、三象限角平分線的對稱點B′的坐標為（3，5），再結(jié)合已知的點A的坐標，我們不難猜想點C′坐標是（5，﹣2），然后找到點C′，可以發(fā)現(xiàn)CC′被第一、三象限角平分線垂直且平分，由此可以推想到坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（b，a），即它們縱、橫坐標互換位置．

試題解析：解：（1）如圖：B′（3，5），C′（5，﹣2）；

（2）（b，a）；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最短路徑問題：

例：如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短．

解：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小．作點A關(guān)于直線“街道”的對稱點A′，然后連接A′B，交“街道”于點C，則點C就是所求的點．

應(yīng)用：已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點，

在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.

（1）借助直角三角板在下圖中找出符合條件的點B和C.

（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個有理數(shù) ，如果 ，且 ，那么( )
A.
B.
C. 異號
D. 異號，且負數(shù)的絕對值較大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四舍五入法，對1.549取近似數(shù)（精確到十分位）是_____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.a3a2=a6B.a7÷a4=a3

C.（﹣3a）2=﹣6a2D.（a﹣1）2=a2﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進行以下探究：

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；

普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

（2）求動車的速度；

（3）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣ + + ﹣
（3）（﹣ ）×（﹣25）×（﹣1 ）×4
（4）（﹣1+ ﹣ + ）÷（﹣ ）
（5）（﹣ ）×（﹣ ）+（﹣ ）×（+ ）
（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；

【簡單應(yīng)用】

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度數(shù)；

【問題探究】

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

【拓展延伸】

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）

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同步練習冊答案