科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF ⊥AC于F,則下列說(shuō)法:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等;④圖中共有3對(duì)全等三角形,其中正確的有
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),且F,C,B三等分半圓,連接AC,AF,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②AF
∥EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM其中正確的有 .
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【題目】閱讀并解決問(wèn)題.
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:x2+2ax﹣3a2=(x2+2ax+a2)﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+3a)(x﹣a).像這樣,先添﹣適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2﹣6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是實(shí)數(shù),當(dāng)x為何值時(shí),此多項(xiàng)式2x2的最小值是多少.
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【題目】兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=5.
(1)若ab=2,求a+b的值;
(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.
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【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為腰在第三象限作等腰直角△ABC.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2,OA=2,P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以P為直角頂點(diǎn),PA為腰作等腰直角△APD,過(guò)D作DE⊥x軸于E點(diǎn),求OP-DE的值.
(3)如圖3,點(diǎn)F坐標(biāo)為(-4,-4),點(diǎn)G(0,m)在y軸負(fù)半軸,點(diǎn)H(n,0)在x軸的正半軸,且FH⊥FG,求m+n的值.
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【題目】如圖1,P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PA=CQ,連PQ交AC邊于
點(diǎn)D.
(1)證明:PD=DQ.
(2)如圖2,過(guò)P作PE⊥AC于E,若AB=2,求DE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,5),B(﹣4,3),C(﹣1,﹣1).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)在邊AC上有一點(diǎn)P(a、b),直接寫出以上兩次圖形變換后的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】
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