【題目】兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=5．

（1）若ab=2，求a+b的值；

（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．

【答案】（1）±3；（2）2，．

【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式求出（a+b）2，再求出即可；

（2）兩等式相加、相減，變形后求出a+b=2，再變形后代入a2+b2-2（a+b）=2m，即可求出m．

解：（1）∵a2+b2=5，ab=2，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=5+2×2=9，

∴a+b=±3；

（2）∵a2-2a=m，b2-2b=m，

∴a2-2a=b2-2b，a2-2a+b2-2b=2m，

∴a2-b2-2（a-b）=0，

∴（a-b）（a+b-2）=0，

∵a≠b，

∴a+b-2=0，

∴a+b=2，

∵a2-2a+b2-2b=2m，

∴a2+b2-2（a+b）=2m，

∵a2+b2=5，

∴5-2×2=2m，

解得：m=，

即a+b=2，m=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高，某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

級(jí)別

家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）

戶數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？

（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：

例題：求代數(shù)式的最小值．

解：

∵≥0，∴≥4

∴的最小值是4

（1）代數(shù)式的最小值 ；

（2）求代數(shù)式的最小值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如表數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

…

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

…

(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛150km時(shí)，油箱剩余油量為______L；

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達(dá)式；

(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)郵箱剩余油量為26L，求A，B兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購(gòu)買種粽子與購(gòu)買種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.

（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)買、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

求的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)t為何值時(shí)≌，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)將△ABC先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出第二次平移后的△；

(2)以點(diǎn)O(0,0)為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC成中心對(duì)稱的△；

(3)將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(______，______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后

（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率，并用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行)，通道水平寬度為8米， ，通道斜面 的長(zhǎng)為6米，通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長(zhǎng)為 米;

(2)為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面的坡度變緩，修改后的通道斜面的坡角為30°，求此時(shí)的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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