【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關(guān)系如下表：

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）畫DE⊥AB，垂足為E；

（3）若BC＝12cm，求DE的長.

【題目】我們定義：兩個二次項系數(shù)之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)例如：的友好同軸二次函數(shù)為．

請你分別寫出，的友好同軸二次函數(shù)；

滿足什么條件的二次函數(shù)沒有友好同軸二次函數(shù)？滿足什么條件的二次函數(shù)的友好同軸二次函數(shù)是它本身？

如圖，二次函數(shù)：與其友好同軸二次函數(shù)都與y軸交于點A，點B、C分別在、上，點B，C的橫坐標(biāo)均為，它們關(guān)于的對稱軸的對稱點分別為，，連結(jié)，，，CB．

若，且四邊形為正方形，求m的值；

若，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫出a的值．

【題目】如圖，在中，，，，點E從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊AC向終點C運動，E點出發(fā)的同時，點F從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運動，連結(jié)EF，將線段EF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段FG，以EF、FG為邊作正方形EFGH，設(shè)點F運動的時間為t秒

用含t的代數(shù)式表示點E到邊AB的距離；

當(dāng)點G落在邊AB上時，求t的值；

連結(jié)BG，設(shè)的面積為S個平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

直接寫出正方形EFGH的頂點H，G分別與點A，C距離相等時的t值．

（1）畫出三角形A1B1C1；

（2）分別寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）求三角形A1B1C1的面積．

【題目】（問題原型）如圖1，在四邊形ABCD中，，點E、F分別為AC、BC的中點，連結(jié)EF，試說明：．

（探究）如圖2，在問題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時，求的大小．

（應(yīng)用）如圖3，在問題原型的條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．

（1）若AE=1時，求AP的長；

（2）當(dāng)∠BQD=30°時，求AP的長；

（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.

（1）若反向延長△ABC的高AM交DE于點N，過D作DH⊥MN．求證：①DH=AM；②DN=EN

（2）如圖Ⅱ，若AM為△ABC的中線，反向延長AM交DE于點N，求證：AN⊥DE．

（1）HF＝HG；

（2）∠FHG＝∠DAC．