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【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M.

求證：PFM為等腰三角形；

（3）作PQFM于點Q，當(dāng)點P從橫坐標(biāo)2013處運動到橫坐標(biāo)2017處時,請求出點Q運動的路徑長.

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【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長．

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【題目】PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：

（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補充完整；

（2）以這25天的PM2.5日均值來估計該年的空氣質(zhì)量情況，估計該年(365天)大約有多少天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)或良；

（3）請你結(jié)合圖表評價一下我市的空氣質(zhì)量情況．

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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，F是CD的中點，且AE = DC + CE． 求證：AF平分∠DAE．

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【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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【題目】長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為_____________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.

（1）已知點A的坐標(biāo)為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標(biāo)為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標(biāo)為________.

（2）若兩點為“等距點”，求k的值.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，則△ABE的面積為______．

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【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P是BC中點，點E、F是邊CD上的任意兩點，且EF=2，當(dāng)四邊形APEF的周長最小時，則DF的長為（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

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