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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P度數為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；

②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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【題目】如圖，在中，，在同一平面內，將繞點旋轉到的位置，使得，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，已知，且，點是射線上一動點（不與點重合），，分別平分和．交射線于點，．

（1）求的度數；

（2）當點運動到使時，求的度數；

（3）在點運動過程中，與之間是否存在一定數量關系？若存在，請寫出它們之間的數量關系，并說明理由；若不存在，請舉出反例．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的垂直平分線DH上一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延長線于E，且BF=CE．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度數．

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【題目】圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形.

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結論.

圖1 圖2

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