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【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD對折，使得點C落在點F處，DF交AB于E，AD=8，AB=16.

（1）求證：DE=BE；

（2）求S△BEF；

（3）若M、N分別為線段CD、DB上的動點，直接寫出（NC+NM）的最小值___________.

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【題目】如圖是考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的古代錢幣的一部分，合肥一中的小明正好學(xué)習(xí)了圓的知識，他想求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A，B，并使AB與內(nèi)圓相切于點D，作CD⊥AB交外圓于點C.測得CD=10 cm，AB=60 cm，則這個錢幣的外圓半徑為__cm.

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2 cm的螺母，點P是FA延長線上的點，在A，P之間拉一條長為12 cm的無伸縮性細(xì)線，一端固定在點A，握住另一端點P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時螺母不動)，則點P運動的路徑長為（ ）

A. 13π cm B. 14π cm C. 15π cm D. 16π cm

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【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長為12cm，△OBC的周長為32cm.

(1)求線段BC的長；

(2)連結(jié)OA，求線段OA的長；

(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫出∠DAE的度數(shù) °.

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【題目】已知拋物線的頂點，且經(jīng)過點，與軸分別交于兩點．

（1）求直線和該拋物線的解析式；

（2）如圖1，點是拋物線上的一個動點，且在直線的上方，過點作軸的平行線與直線交于點，求的最大值；

（3）如圖2，軸交軸于點，點是拋物線上、之間的一個動點，直線、與分別交于、，當(dāng)點運動時，求的值．

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【題目】如圖，為圓的直徑，為圓上一點，為延長線一點，且，于點．

（1）求證：直線為圓的切線；

（2）設(shè)與圓交于點，的延長線與交于點，

①求證：

②若，，求的值．

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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F，若AE=8，FC=6.

（1）求EF的長.

（2）求四邊形BEDF的面積.

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF.

求證：（1）△BDE≌△CDF；

（2）AD是△ABC的角平分線.

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【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE(不包括端點D，E)上任一點P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為(　　)

A. r B. r C. 2r D. r

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【題目】如圖，在線段AB上取一點C（非中點），分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于點F，連接BD交CE于點G，AE和BD交于點H.

（1）求證：△ACE≌△DCB

（2）求∠BHE的度數(shù)

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