二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象過點A（0，1），B（1，﹣2）和C（3，﹣2）．

（1）求二次函數(shù)表達式；

（2）若m＞n＞2，比較m²﹣4m與n²﹣4n的大小；

（3）將拋物線y=ax²+bx+c平移，平移后圖象的頂點為（h，k），若平移后的拋物線與直線y=x﹣1有且只有一個公共點，請用含h的代數(shù)式表示k．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與邊AC交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： =1.732， =1.414）

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，點D為BC上一點，BD=2．過點D作射線DE交AC于點E，使∠ADE=∠B．

（1）求證：；

（2）求線段EC的長度．

為了提高學生書寫漢字的能力，某市舉辦了“漢字聽寫大賽”．為了決定誰將獲得僅有的一張觀賽券，小王和小李設計了如下的一個規(guī)則：不透明的甲袋中有編號分別為1，2，3的乒乓球三個，不透明的乙袋中有編號分別為4，5的乒乓球兩個，五個球除了編號不同外，其他均相同．小王和小李分別從甲、乙兩個袋子中隨機地各摸出一個球，若所摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王去；若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李去．試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　　　　　　．

如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（﹣2，4），B（1，1），則關于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解為　　　　　　．

如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上有兩點A，B，它們的橫坐標分別是2，6，則△AOB的面積是　　　　　　．

如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D．若∠A′DC=90°，則∠A=　　　　　　．