如圖 1，四邊形 OABC 中，OA=a，OC=8，^∠AOC=^∠BCO=90°，經(jīng)過點(diǎn) O 的直線 l 將四邊形分 成兩部分，直線 l 與 OC 所成的角設(shè)為 θ，將四邊形 OABC 的直角^∠OCB 沿直線 l 折疊，點(diǎn) C 落在 點(diǎn) D 處（如圖 1）．

（1）若點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，則 θ=        ，a=          ； 若折疊后點(diǎn) D 恰為 AB 的中點(diǎn)（如圖 2），求 θ 的度數(shù)．

如圖，在^△ABC 中，^∠A=90°，AB=AC，O 是 BC 的中點(diǎn)，如果在 AB 和 AC 上分別有一個(gè)動(dòng) 點(diǎn) M、N 在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持 AN=BM．

（1）請(qǐng)你判斷^△OMN 的形狀，并說明理由． 若 BC=2 ，則 MN 的最小值為    ．

勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他 驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四個(gè)全等的直角三角形如圖擺放時(shí)，可以用“面積法”來證明 a²+b²=c²．（請(qǐng)你寫出證 明過程）

如圖，^△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分線 DE 交 AB、AC 于 E、D．

（1）若^△BCD 的周長(zhǎng)為 8，求 BC 的長(zhǎng)； 若^∠A=40°，求^∠DBC 的度數(shù)．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)頂點(diǎn)叫做格

點(diǎn)．

若實(shí)數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡(jiǎn)|a|+|a+b|﹣一 2．

如圖，B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上，AC^∥DE，AC=CE，^∠ACD=^∠B．

（1）求證：BC=DE 若^∠A=40°，求^∠BCD 的度數(shù)．

畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對(duì)稱軸，并完成表格，

根據(jù)上表，猜想正 n 邊形有  n  條對(duì)稱軸．

+ ﹣ + ；

        +            ﹣ ；