超市市場(chǎng)部整理出銷售某品牌新款童裝的銷售量與銷售單價(jià)的相關(guān)信息如下：

已知該童裝的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且獲利不得高于45%，設(shè)銷售該款童裝的利潤(rùn)為W元．

（1）求利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，并求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

（2）若超市銷售該款童裝獲得的利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

如圖，在⊙O中，弦AD、BC相交于點(diǎn)E，連結(jié)OE，已知=．

（1）求證：BE=DE；

（2）如果⊙O的半徑為5，AD⊥CB，DE=1，求AE的長(zhǎng)．

某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)24000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌．

（1）每輪分裂中平均每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？

（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過(guò)三輪培植后有多少個(gè)有益菌？

如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外，圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺要求畫(huà)圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高，簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)你的作圖依據(jù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x+k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

小米將兩塊相同的三角板擺成如圖1的形狀，三角板的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，小米在對(duì)這兩塊三角板進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了如下問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他解決．

（1）將圖1中的△ABC沿BD向右平移到圖2的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，求出平移的距離；

（2）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°到圖3的位置，A、C交DE于點(diǎn)G，求出線段GC的長(zhǎng)．

．用配方法或公式法求二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值．

．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一個(gè)根為0，求出a的值和方程的另一個(gè)根．

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＜0；②b²﹣4ac+5＞0；③2a+b＜0；④a﹣b+c＜0；⑤拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其中正確的是__________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）