（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．

（6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學(xué)組織了獻愛心捐款活動，該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．如圖所示：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

（6分）小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）．

（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率．

（6分）如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之間有一景觀池，小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°（點B、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（7分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務(wù)．

（1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路 米；

（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？

（8分）如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

（9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線（）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點，過點M作MG⊥x軸于點G，交AC于點H，當線段CM=CH時，求點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3分）﹣2的倒數(shù)是（ ）

A． B．﹣2 C． D．2

（3分）如圖是一個六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（3分）下列運算正確的是（ ）

A． B．

C． D．