如圖，點(diǎn)P，Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，PA⊥軸于點(diǎn)A，QN⊥軸于點(diǎn)N，作

PM⊥軸于點(diǎn)M，QB⊥軸于點(diǎn)B，連結(jié)PB，QM，記△ABP的面積為S1，△QMN的面積為S2，則S1_____S2

（填“>”或“<”或“=”）

已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)是____

（本小題滿分10分。每題5分）

（1）計(jì)算：；

（2）解方程：

（本小題5分）如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）。

（本小題6分）為了參加中考體育測(cè)試，甲，乙，丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練。球從一個(gè)人

腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。

（1）求請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

（本小題滿分8分）如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同一側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一個(gè)

高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直。為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某

一時(shí)刻，在太陽(yáng)光的照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10

米；而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米。依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該

小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度。

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是____________投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；

（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過(guò)程。

（本小題滿分9分）如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求證：AD=BC；

（2）若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。

（本小題滿分10分）如圖，A（-4，），B（-1，2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， AC⊥軸于點(diǎn)C，BD⊥軸于點(diǎn)D。

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，？

（2）求一次函數(shù)解析式及的值；

（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連結(jié)PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D

以AB上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D。

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°，

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD，BE與劣弧所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）。

（本小題12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（，），B（，）兩點(diǎn)

①當(dāng)時(shí)（圖①），求證：△AOB為直角三角形；

②試判斷當(dāng)時(shí)（圖②），△AOB的形狀，并證明；

（3）根據(jù)第（2）問(wèn)，說(shuō)出一條你能得到的結(jié)論（不要求證明）。