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如圖直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E、F,點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內的直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當點P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
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小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關系式如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā),步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班,如圖是他們離家的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話,立即以原速度返回并前往學校,若已知小欣步行的速度為50米/分鐘,并且媽媽與小欣同時到達學校.完成下列問題:
(1)坐標系中__________是小欣離家的路程y與時間x的圖象;__________是媽媽離家的路程y與時間x的圖象.(只填序號)①O﹣A﹣C﹣B;②O﹣B
(2)點C的坐標是__________;
(3)求小欣早晨上學需要的時間.
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某中學為了解某年級1200名學生每學期參加社會實踐活動的時間,隨機對該年級50名學生進行了調查,結果如下表:
(1)在這個統(tǒng)計中,眾數(shù)是__________,中位數(shù)是__________;
(2)補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖:
(3)請你估算這所學校該年級的學生中,每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人?
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星期天上午,茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客,兩隊游客的年齡如下表所示:
(1)根據上述數(shù)據完成下表:
(2)根據前面的統(tǒng)計分析,回答下列問題:
①能代表甲隊游客一般年齡的統(tǒng)計量是__________;
②平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎?為什么?
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溫度與我們的生活息息相關,你仔細觀察過溫度計嗎?如圖是一個溫度計實物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉),設攝氏溫度為x(℃),華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù).
(1)仔細觀察圖中數(shù)據,試求出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)當攝氏溫度為零下15℃時,求華氏溫度為多少?
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在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AC上一點,連接EB、ED.
(1)求證:△BEC≌△DEC;
(2)延長BE交AD于F,當∠BED=120°時,求∠EFD的度數(shù).
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