如圖，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．已知AB=20m，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為______米．

有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)為______．

小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對(duì)面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測(cè)量，將其簡(jiǎn)化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請(qǐng)計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

如圖所示，某村要設(shè)計(jì)修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時(shí)，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m²，求．

將一副三角尺如圖擺放一起，連接AD，則∠ADB的余切值為______．

一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是（　　）

A．30米

B．10米

C．3 10 米

D．10 10 米

如圖是某地地質(zhì)科考隊(duì)在海拔高度CE為5000米的雪山進(jìn)行科學(xué)研究，已知科考隊(duì)的營(yíng)地B在海拔1000米處，峰頂為C點(diǎn)，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名隊(duì)員在B處測(cè)得從C處開始有雪崩發(fā)生，雪崩在坡面BC上平均速度為每秒80米．
（1）求雪崩到達(dá)營(yíng)地B的時(shí)間．
（2）如果坡面AB上安全點(diǎn)D的海拔高度為700米，科考隊(duì)迅速撤離到安全點(diǎn)D，若雪崩在坡面AB上平均速度為每秒30米，科考隊(duì)的速度至少為多少？（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

=1.732）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

2

，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

如圖，在平地上一點(diǎn)C處，測(cè)得山頂A的仰角為30°，沿直線前進(jìn)30m，到達(dá)D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°，則山高為（　�。�

A．15（ 3 +1）m

B．15 3 m

C．32 3 m

D．30（ 3 +1）m