若△ABC～△DEF，它們的面積比為4︰1，則△ABC與△DEF的相似比為（　�。�

A．2︰1

B．1︰2

C．4︰1

D．1︰4

陽光通過窗口AB照射到室內，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE，（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為（　�。�

A．4米

B．3.8米

C．3.6米

D．3.4米

已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖示）。當n=8時，共向外做出了      18個小等邊三角形； 當n=k時，共向外做出了        3（k-2）個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

（本小題滿分6分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

小題1:（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
小題2:（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

（本小題滿分8分）在直角坐標系中，已知點A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），過點C作直線交x軸于點D，使得以   D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標。

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

小題1:（1）方案（I）是否可行？為什么？
小題2:（2）方案（II）是否切實可行？為什么？
小題3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是           ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小題4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是        ，若ED=m，則AB=     。

如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結論成立的是（    ）

A．ΔPAB∽ΔPDA	B．ΔABC∽ΔDCA
C．ΔPAB∽ΔPCA	D．ΔABC∽ΔDBA

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
小題1:寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
小題2:請分別說明兩對三角形相似的理由。

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與△ABC的面積比為

A．2:1

B．2:3

C．4:1

D．4:9

如圖, DE是的中位線，M是DE的中點, CM的延長線交AB于N，那么=_________________.