科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．
小題1:如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；

小題2:如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：                。

小題3:在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，□ABCD中，E為AD的中點．已知△DEF的面積為4，則△DCF的面積為【 ▲ 】

A．4

B．8

C．12

D．16

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式為

A．b＝a＋c

B．b＝ac

C．b2＝a2＋c2

D．b＝2a＝2c

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切于點，連結(jié)并延長與的延長線交于點

小題1:求證：
小題2:若，求的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0），點B（0，3）. 點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā).

小題1:連結(jié)AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)
小題2:當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，則△ADE與△ABC的相似比是（   ）．

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．3：2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，已知△ADE和△ABC是位似圖形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

小題1:（1）求∠C的度數(shù)．   小題2:（2）求BC的長度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2．5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．請你幫助小玲計算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足
，連結(jié)MC，NC，MN．

小題1:（1）填空：與△ABM相似的三角形是△       ，=        ；（用含a的代數(shù)式表示）
小題2:（2）求的度數(shù)；
小題3:（3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，則BC的值為

A．6

B．12

C．18

D．24