矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于點F,連接FC.

(1)求證：⊿AEF∽⊿DCE
(2)求tan∠ECF的值.

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG丄CD，分別交GD、CA于點E、F，與過點A且垂直于的直線相交于點G，連接DF．
給出以下四個結(jié)論：
①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S_△ABC=5S_△BDF，其中正確的結(jié)論序號是　 ▲ 　．

將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=　 　；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為　 　度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

如右圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（    ）

A．

B．∠B=∠ADE

C．

D．∠C=∠AED

扇形AOB中，OA、OB是半徑，且∠AOB=90°，OA=6，點C是AB上異于A、B的動點。過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE.
（1）求證：OG=CH；
（2）當(dāng)點C在AB上運動時，線段DE的長是否為定值？若為定值，請求出該值；否則，請說明理由；
（3）設(shè)CH，CD，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

若兩個相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長之比為  （      ）

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶5

D．1∶16

如下圖：點P是△ABC邊AB上一點（AB＞AC），下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

（A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

如圖（1）△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及        ；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）
（3）問：當(dāng)x為何值時，△AGH是等腰三角形.

如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，G、F分別是AD、BC邊上的點，若AG＝1，BF＝2，∠GEF
＝90°，則GF的長為________．

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的(    )

A．

B．

C．

D．