科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形的邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，始終保持和垂直，

（1）證明：；
（2）設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；
（3）當點運動到什么位置時，？并求出此時BM的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：在△中，點、分別在邊、上，∥， ，，那么邊的長為           ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果線段，點是線段的黃金分割點，那么較長的線段=        
.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，∥，如果，，那么△與△面積的比是         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形中，∥，，=4，點在邊上，∥．

（1）若，且，求的面積；
（2）若∠=∠，求邊的長度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，點、分別在、上，，，∥，則的值是（    ）

．；            ．；          ．；             ．．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形的邊長為1，射線與射線交于點，射線與射線交于點，．

（1）如圖1，當點在線段上時，試猜想線段、、有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想．
（2）設，，當點在線段上運動時（不包括點、），如圖1，求關于的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍．
（3）當點在射線上運動時（不含端點），點在射線上運動.試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關系.

（4）當點在延長線上時，設與交于點，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、分別是、的中點，則    。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個正方形的邊長PQ的長為（     ）．

A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm