在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的兩倍，E為BC的中點，R為DC的中點，BR交AE于點P,則EP:AP=

A．

B．

C．

D．

如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為，則△ACD的面積為     ．

已知，求代數(shù)式的值.

小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數(shù)量關系？請給出證明.
(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數(shù)量關系？請給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數(shù)量關系？請給出證明.

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12），動點P，Q分別從O、B兩點同時出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q同時停止運動.線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，設動點P、Q運動時間為t（單位：s）

（1）當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
（2）通過推理論證：在P、Q的運動過程中，線段DE的長度不變；

在同一時刻,太陽光下身高1.6m的小強的影長是1.2m,學校旗桿的影長是15m,則旗桿高為   

在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墻上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,則木竿PQ的長度是       米.

提出問題：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,（其中n為奇數(shù)）,連接EG、FH,那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關系呢？
                                         
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
(1)如圖②：四邊形ABCD中,點E、F是AD的3等分點,點G、H是BC的3等分點,連接EG、FH,那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關系呢？
如圖③,連接EH、BE、DH,

因為△EGH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EGH=S_△EBH
因為△EFH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EFH=S_△DEH
所以S_△EGH+S_△EFH=S_△EBH +S_△DEH
即S_{四邊形EFHG}=S_{四邊形EBHD}
連接BD,
因為△DBE與△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S_△DBE=S_△ABD
因為△BDH與△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S_△BDH=S_△BCD
所以S_△DBE +S_△BDH=S_△ABD+S_△BCD =(S_△ABD+S_△BCD)
=S_{四邊形ABCD}
即S_{四邊形EBHD}=S_{四邊形ABCD}
所以S_{四邊形EFHG}=S_{四邊形EBHD}=×S_{四邊形ABCD}=S_{四邊形ABCD}
（1）如圖④：四邊形ABCD中,點E、F是AD的5等分點中最中間2個,點G、H是BC的5等分點中最中間2個,連接EG、FH,猜想：S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間有什么關系呢                       
驗證你的猜想：

（2）問題解決：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,連接EG、FH,（其中n為奇數(shù)）
那么S_{四邊形EFHG}與S_{四邊形ABCD}之間的關系為：                            （不必寫出求解過程）

如左圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（   ）

在直角三角形ABC中,,是斜邊AB的中點,過作于,連結(jié)交于；過作于,連結(jié)交于；過作于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點,…,,分別記,,,…,的面積為,,,…,則.