科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．
（1）如圖l，求證：∠EAF＝∠ABD；
（2）如圖2，當AB＝AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，請你判斷線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的判斷是正確的．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點，且CG=3，則AD等于     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB邊上一點，點M、N分別在BC、AC邊上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于點F，NE⊥AB于點E。
（1）特殊驗證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如圖2，若D為AB中點，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點M在BC邊上”改為“點M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，點D與AB的中點重合，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN則重疊部分(△DMN)的面積為 　　   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在□ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：
①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中，正確的結(jié)論是           。

A．①②④

B．①③⑤

C．②③④

D．①④⑤

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．則y與x的關(guān)系是（　�。�

A．

B．

C．y=x

D．