如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O為圓心，OD為半徑作⊙O．

（1）求證：⊙O與CB相切于點E；
（2）如圖2，若⊙O過點H，且AC=5，AB=6，連接EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．

高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側面展開圖的面積是　   　．

為迎接癸巳年炎帝故里尋根節(jié)，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖．

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	50	m	40	20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）本次問卷調查共抽取的學生數(shù)為　   　人，表中m的值為　   　．
（2）計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖．
（3）若該校有學生1500人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數(shù)約為多少？

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平行線交⊙O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F．

（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強同學通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學證明這一結論．

為了打造重慶市“宜居城市”，某公園進行綠化改造，準備在公園內的一塊四邊形ABCD空地里栽一棵銀杏樹（如圖），要求銀杏樹的位置點P到點A、D的距離相等，且到線段AD的距離等于線段a的長．請用尺規(guī)作圖在所給圖中作出栽種銀杏樹的位置點P．（要求不寫已知、求作和作法，只需在原圖上保留作圖痕跡）．

已知⊙O₁與⊙O₂相交，它們的半徑分別是4，7，則圓心距O₁O₂可能是

A．2

B．3

C．6

D．12

如圖，直線分別與x、y軸交于點B、C，點A（﹣2，0），P是直線BC上的動點．

（1）求∠ABC的大��；
（2）求點P的坐標，使∠APO=30°；
（3）在坐標平面內，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由．

如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=28°，那么∠BAD=

A．28°       B．42°       C．56°       D．84°

如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點，且．設過點D的切線ED交AC的延長線于點F．連接OC交AD于點G．

（1）求證：DF⊥AF．
（2）求OG的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，則下列結論錯誤的是

A．AD=DC

B．

C．∠ADB=∠ACB

D．∠DAB=∠CBA