科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x²+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長線上的一點，過P作⊙O的切線PA，A為切點，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　�。�

A．3

B．4

C．6

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長時關(guān)于x的方程x²-kx+4

5

=0的兩根，求線段EB的長；
（3）當(dāng)點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（初三）如圖，△ABC中，AB=AC，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，過點I作BC的平行線分別交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圓的圓心．
證明：（1）O點在線段AD上；
（2）AB、AC是⊙O的切線．
（初二）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求證，BD²=AB²+BC²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為______（度）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O₁的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O₂為正方形ABCD的中心，O₁O₂垂直AB于P點，O₁O₂=8．若將⊙O₁繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O₁與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（　　）

A．3次

B．5次

C．6次

D．7次

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．
（1）當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O直徑，過弧AC的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B，若HB=6cm，BC=4cm，求⊙O直徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

e圖所示，直線AB、CD相交于點P，點Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=

5

5

，O為射線QA上的一動點，⊙O的半徑為

5

，開始時，O點與Q點重合，⊙O沿射線QA方向移動．
（1）當(dāng)圓心O運動到與點E重合時，判斷此時⊙O與直線CD的位置關(guān)系，交說明e的理由；
（少）設(shè)移動后⊙O與直線CD交于點l、N，若△OlN是直角三角形，求圓心O移動的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3

2

，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為______．