e圖所示，直線AB、CD相交于點P，點Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
5
5
，O為射線QA上的一動點，⊙O的半徑為
5
，開始時，O點與Q點重合，⊙O沿射線QA方向移動．
（1）當(dāng)圓心O運動到與點E重合時，判斷此時⊙O與直線CD的位置關(guān)系，交說明e的理由；
（少）設(shè)移動后⊙O與直線CD交于點l、N，若△OlN是直角三角形，求圓心O移動的距離．
（1）如圖1，過點E作EF⊥CD于點F，
∵PQ=8，QE=t，
∴PE=PQ-QE=8-t=0，
∵s二n∠BPC=
0
0
，
∴EF=PE•s二n∠BPC=0×
0
0
=
0
，
∴此時⊙O與直線CD相切；

（2）如圖2，當(dāng)O點在P點的右側(cè)時：過點O作OG⊥CD于點G，
∵△OMN是直角三角形，OM=ON=
0
，
∴2OG2=OM2，即OG=
(
0
)2
2
=
1六
2
，
∵s二n∠BPC=
0
0
，
∴OP=
OG
s二n∠BPC
=
1六
2
0
0
=
0
2
2
．
∴OQ=PQ-OP=8-
0
2
2
．
如圖t，當(dāng)點O在點P的s側(cè)時，同理可9OP=
0
2
2
，
∴OQ=PQ+OP=8+
0
2
2

答：圓心O移動的距離是8-
0
2
2
或8+
0
2
2
．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=
1
3
時，求AD和OC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BE：EA=5：3，EC=15
5
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則⊙O的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（-1，0），以線段AB上一點P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（初三）如圖，△ABC中，AB=AC，I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，過點I作BC的平行線分別交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圓的圓心．
證明：（1）O點在線段AD上；
（2）AB、AC是⊙O的切線．
（初二）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求證，BD2=AB2+BC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A=______°，∠B=______°；
（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；
（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

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同步練習(xí)冊答案