如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：______．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP₀按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）
（1）求點(diǎn)P₆的坐標(biāo)；
（2）求△P₅OP₆的面積；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x_n、縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)P_n的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)P_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．

生活中的旋轉(zhuǎn)隨處可見，下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（　�。�

A．蘋果從樹上落下

B．坐電梯從1樓到18樓

C．?dāng)Q開自來水龍頭

D．摩托車在急剎車時(shí)向前滑動

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S_{四邊形BCDG}=

3

4

CG²；③若AF=2DF，則BG=6GF．
其中正確的結(jié)論（　�。�

A．只有①②

B．只有①③

C．只有②③

D．①②③

如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)△EDC的位置，若AC=2

2

，DE=1，則BE=______，BC=______．

作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為______cm．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC4兩點(diǎn)，且∠DAE=42°，將△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)右u°后，得到△AFB，連結(jié)EF，則下列結(jié)論正確y個(gè)數(shù)有（　�。�
①∠EAF=42°；②△EBF為等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE²+CD²=ED²．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（1，-1），B（1，-5），C（4，-5）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，并直接寫出頂點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P（0，-2）成中心對稱的圖形△A₂B₂C₂，并直接寫出頂點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．