已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是5和6，則這個(gè)菱形的面積為_(kāi)_____．

如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是______四邊形．

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當(dāng)t為_(kāi)_____s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為_(kāi)_____s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

（1）計(jì)算：2-1-tan60°+(

2

-1)0+|-

3

|
（2）畫(huà)出函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象；
（3）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求證：四邊形OCED是菱形．

如圖，△ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：PE=PF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AECF可能是矩形嗎？說(shuō)明理由；
（3）若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且

AP

BC

=

3

2

．求此時(shí)∠BAC的大�。�

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長(zhǎng)為何值時(shí)，△PQR與△BOC相似．

閱讀下述說(shuō)明過(guò)程，討論完成下列問(wèn)題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=

1

2

∠BAF，∠3=∠4=

1

2

∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=

1

2

（∠BAF+∠ABE）=

1

2

×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問(wèn)：①上述說(shuō)明過(guò)程是否正確？
答：______．
②如果錯(cuò)誤，指出在第______步到第______步推理錯(cuò)誤，應(yīng)在第______步后添加如下證明過(guò)程．

菱形的一個(gè)內(nèi)角等于60°，較短對(duì)角線長(zhǎng)等于2cm，則菱形較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)等于（　�。�

A． 3 cm

B．2 3 cm

C．4 2 cm

D．6 3 cm

已知菱形ABCD，AE⊥CD，若AE=4，BC=5，則AC•BD=______．

如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△AOE=S_△COE，
其中正確結(jié)論有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)