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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平行四邊形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)(端點(diǎn)B,C除外),連接AF,AC,連接DF,并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CE.
(1)當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí),求證:△EFC與△ABF的面積相等;
(2)當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí),△EFC與△ABF的面積還相等嗎?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足.如果∠A=125°,則∠BCE=______度.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

理論探究:已知平行四邊形ABCD的面積為100,M是AB所在直線上一點(diǎn).
(1)如圖1:當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí),S△DCM=______;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí),S△DCM=______;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M在AB(或BA)的延長(zhǎng)線上時(shí),S△DCM=______;

拓展推廣:如圖4,平行四邊形ABCD的面積為a,E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn),連接DF、AF、AE、BE,求出圖中陰影部分的面積,并說(shuō)明理由.

實(shí)踐應(yīng)用:如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD,PQ、MN分別平行于DC、AD,它們相交于點(diǎn)O,其中S四邊形AMOP=300m2,S四邊形MBQO=400m2,S四邊形NCQO=700m2,現(xiàn)進(jìn)行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD(連接DM、QD、QM,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖①,現(xiàn)將平行四邊形草坪中間的一條1m寬的直道改造成圖②中的處處1m寬的“曲徑”,若改造前后余下的草坪(圖①、②中的陰影部分)的面積分別為S1和S2,則S1______S2.(填“>”、“=”或“<”)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形一定是( �。�
A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.菱形

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點(diǎn)B,C分別落在B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點(diǎn)G,連接DG,B′G.
求證:(1)∠1=∠2;
(2)DG=B′G.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AC=14,BD=8,AB=10,則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在?ABCD中,已知AD=9cm,AB=7cm,∠A=120°,DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則∠C=______°,BE=______cm.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知?ABCD,CE⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線于E,AF⊥BC,交CB的延長(zhǎng)線于F,證明:CE=AF.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為10,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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