正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達(dá)到該地警戒水位DE時，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求橋孔拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒；
（3）當(dāng)達(dá)到警戒水位時，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計算說明該船能否順利通過此拱橋？

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm²．

（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設(shè)PQ的長為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到的圖像？

如圖,等邊△ABC的邊長為4,E是邊BC上的動點,EH⊥AC于H,過E作EF∥AC,交線段AB于點F,在線段AC上取點P,使PE＝EB．設(shè)EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點,當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時,求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍．

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發(fā), 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當(dāng)點到達(dá)點時,點正好到達(dá)點. 設(shè)同時從點出發(fā),經(jīng)過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點在邊上從到運動時, 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長度;
（2）分別寫出點在邊上和邊上運動時, 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請說明理由．

如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個進(jìn)價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設(shè)每個小家電定價增加元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于A（2，0），B（6，0）兩點，交軸于點C（0，）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF所對圓心角的度數(shù)；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當(dāng)x＝10時，y＝100；x＝20時，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系式；
（2）設(shè)該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點．

(1)當(dāng)點C坐標(biāo)為（，）時，求直線AB的解析式；
(2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180°，若點B的對應(yīng)點D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點D到直線AB的距離；
(3)當(dāng)-1≤x≤1時，二次函數(shù)有最小值-3,求實數(shù)m的值.