如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)²＋h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h＝2.6時，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y²－(m+3)y+(5m²－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．

已知，等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點，且BP=4，點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EPF=60°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）①若四邊形AEPF的面積為時，求x的值．
②四邊形AEPF的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）若經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式為y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，則b＝         ，c＝         （直接填空）
（2）①以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標為         （直接填空）
②若拋物線頂點為N，又PE＋PN的值最小時，求相應點P的坐標.
（3）連結(jié)QN，探究四邊形PMNQ的形狀：
①能否成為平行四邊形
②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機，按協(xié)議，每賣出一部手機需另交品牌代理費100元，已知該種手機每部進價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價
（利潤＝銷售收入－進貨成本－品牌代理費）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作2，如圖2，將正方形ODEF沿著射線DB以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形ODEF設(shè)為正方形PQMN，如圖3，設(shè)正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

如圖，二次函數(shù)y=ax²＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.

如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長的速度由點A向點D做勻速運動，點Q沿折線CB—BA向點A做勻速運動．
（1）點P將要運行路徑AD的長度為     ；點Q將要運行的路徑折線CB—BA的長度為        .
（2）當點Q在BA邊上運動時，若點Q的速度為每秒2個單位長，設(shè)運動時間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取范圍；
②求當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點Q的速度為每秒a個單位長（a≤），當t =4秒時：
①此時點Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請求出a的值．

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請給出證明；
②在如圖2的直角坐標系中，當點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線y=-x²+x+1上，求此時點F的坐標．