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科目: 來源: 題型:解答題

如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B,且OA=OB,求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

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我市某工藝廠為配合奧運(yùn)會,設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(jià)x(元/件)
……
30
40
50
60
……
每天銷售量y(件)
……
500
400
300
200
……
(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?

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函數(shù)常用的表示方法有三種.
已知A、B兩地相距30千米,小王以40千米/時(shí)的速度騎摩托車從A地出發(fā)勻速前往B地參加活動(dòng).請選擇兩種方法來表示小王與B地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.

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如圖1,將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為vcm3/s,直至水面與長方體頂面平齊為止.水槽內(nèi)的水深h(cm)與注水時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象完成下列問題:

(1)一個(gè)長方體的體積是           cm3;
(2)求圖2中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S.

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某地區(qū)冬季干旱,康平社區(qū)每天需從外地調(diào)運(yùn)飲用水60噸.有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到供水點(diǎn),甲廠每天最多可調(diào)出40噸,乙廠每天最多可調(diào)出45噸.從兩水廠運(yùn)水到康平社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:

 
到康平社區(qū)供水點(diǎn)的路程(千米)
運(yùn)費(fèi)(元/噸·千米)
甲廠
20
4
乙廠
14
5
(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為4450元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水?
(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍.怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省?

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如圖,直線y=-2x+8交x軸于A,交y軸于B i點(diǎn)p在線段AB上,過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線,垂足為C、D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,矩形PCOD的面積為S.

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大,最大值是多少.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)BD.過P,D,B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F,連結(jié)EF,BF.

(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不包括A,B兩點(diǎn))上時(shí).
①求證:∠BDE=∠ADP;
②設(shè)DE=x,DF=y.請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請你探究:點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以B,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形,滿足兩條直角邊之比為2:1?如果存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo):如果不存在,請說明理由.

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為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”,我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算:一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元,一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元.
(1)請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案?
(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元,每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”,如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案.

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某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件.生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元;生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元.設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件.
(1)完成下表

 
甲(kg)
乙(kg)
件數(shù)(件)
A
 
5x
x
B
4(40-x)
 
40-x
(2)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?試說明理由;
(3)設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元,將y表示為x的函數(shù),并求出最大利潤.

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四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會將于2014年8月18日在我市隆重開幕,根據(jù)大會組委會安排,某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價(jià)打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.
(1)分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案