科目: 來源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題-新人教 題型:059
如下圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O,且2AO=OB時(shí),求∠BQP的正切值;
(4)是否存在時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題-新人教 題型:059
如下圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是BA延長線上一點(diǎn),CD切⊙O于D點(diǎn),弦DE∥CB,Q是AB上一動(dòng)點(diǎn),CA=1,CD是⊙O半徑的倍.
(1)求⊙O的半徑R.
(2)當(dāng)Q從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請(qǐng)你說明理由;若不發(fā)生變化,請(qǐng)你求出陰影部分的面積.
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科目: 來源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題-新人教 題型:059
已知,如圖(甲),正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P不運(yùn)動(dòng)到M和C,以AB為直徑做⊙O,過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.
(1)求四邊形CDFP的周長;
(2)試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AF·BP的值;
(3)延長DC、FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長交直線DC于H(如圖乙),是否存在點(diǎn)P,使△EFO∽△EHG?如果存在,試求此時(shí)的BP的長;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2007河北省課改試驗(yàn)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題2 題型:059
閱讀與理解:
圖甲是邊長分別為a和b(a>b)的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和DE疊放在一起(C與
重合)的圖形.
操作與證明:
(1)操作:固定△ABC,將△DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,連結(jié)AD,BE,如圖乙;
在圖乙中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)操作:若將圖甲中的△DE,繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α,連結(jié)AD,BE,如圖丙;
在圖丙中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.
猜想與發(fā)現(xiàn):
根據(jù)上面的操作過程,請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長度最大?是多少?當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長度最。渴嵌嗌?
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科目: 來源:2008年福建省莆田市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:059
如圖:拋物線經(jīng)過A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)已知AD=AB(D在線段AC上),有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng);同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng),經(jīng)過t秒的移動(dòng),線段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情況下,拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使MQ+MC的值最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(注:拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為)
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科目: 來源:2008年南京秦淮區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題及答案 題型:059
閱讀下列材料:
任意給定一個(gè)矩形ABCD,一定存在另一個(gè)矩形,使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍(k≥2,且k是整數(shù)).我們把矩形
叫做矩形ABCD的k倍矩形.
例:矩形ABCD的長和寬分別為3和1,它的周長和面積分別為8和3;矩形的長和寬分別為4+
和4-
,它的周長和面積分別為16和6.這時(shí),矩形
的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍,則矩形
叫做矩形ABCD的2倍矩形.
解答下列問題:
(1)填空:一個(gè)矩形的周長和面積分別為10和6,則它的2倍的矩形的周長為________,面積為________;
(2)已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1,那么是否存在它的k倍矩形,使
∶AB=
∶BC?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型:059
在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),C點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0).
(1)如圖①,若直線AB∥OC,AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為________時(shí),有PO=PC;
(2)如圖②,若直線AB與OC不平行,在過點(diǎn)A的直線y=-x+4上是否存在點(diǎn)P,使∠OPC=90°,若有這樣的點(diǎn)P,求出它的坐標(biāo).若沒有,請(qǐng)簡要說明理由;
(3)若點(diǎn)P在直線y=kx+4上移動(dòng)時(shí),只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC=90°,試求出此時(shí)y=kx+4中k的值是多少?
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科目: 來源:2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型:059
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(-2,-3)為圓心,5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作⊙
的切線,交y軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)
作x軸的垂線MN,垂足為D,一條拋物線(對(duì)稱軸與y軸平行)經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線BC上.
(1)求直線BC的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型:059
把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①),且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).
(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CHGK的面積有何變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)連接HK,在上述旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時(shí)x的值;若不存在,說明理由.
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