科目: 來源:浙江省義烏市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍
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科目: 來源:四川省眉山市2010年初中學(xué)業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B點,且頂點在直線x=上.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標(biāo).
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科目: 來源:四川省眉山市2010年初中學(xué)業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,Rt△A是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連結(jié)C交斜邊于點E,C的延長線交B于點F.
(1)證明:△ACE∽△FBE;
(2)設(shè)∠ABC=α,∠CA=β,試探索α、β滿足什么關(guān)系時,△ACE與△FBE是全等三角形,并說明理由.
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科目: 來源:山東省萊蕪市2010年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(2,0),B(6,0)兩點,交y軸于點C(0,2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線的對稱軸與直線y=2x交于點D,作⊙D與x軸相切,⊙D交y軸于點E、F兩點,求劣弧EF的長;
(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點,PG垂直于x軸,垂足為點G,試確定P點的位置,使得△PGA的面積被直線AC分為1∶2兩部分.
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科目: 來源:山東省德州市2010年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).
(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸;
(2)點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動,點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動,其中一個動點到達(dá)端點時,另一個也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,四邊形ABPQ為等腰梯形;
②設(shè)PQ與對稱軸的交點為M,過M點作x軸的平行線交AB于點N,設(shè)四邊形ANPQ的面積為S,求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式,并指出t的取值范圍;當(dāng)t為何值時,S有最大值或最小值.
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科目: 來源:山東濟寧市2010年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(4,-1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)).已知A點坐標(biāo)為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標(biāo)和△PAC的最大面積.
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科目: 來源:山東濟寧市2010年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
(1)甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米?
(2)如果要求完成該項工程的工期不超過10天,那么為兩工程隊分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來.
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科目: 來源:湖南省郴州市2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,已知△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D是AB上一動點,DE∥BC,交AC于E,將四邊形BDEC沿DE向上翻折,得四邊形,與AB、AC分別交于點M、N.
(1)證明:△ADE∽△ABC;
(2)設(shè)AD為x,梯形MDEN的面積為y,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x為何值時y有最大值?
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科目: 來源:黑龍江省哈爾濱市2010年初中升學(xué)數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,四邊形AOCB是梯形,AB∥OC,點A的坐標(biāo)為(0,8),點C的坐標(biāo)為(10,0),OB=OC.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)點P從C點出發(fā),沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動,過點P作PH⊥OB,垂足為H,設(shè)△HBP的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過點P作PM∥CB交線段AB于點M,過點M作MR⊥OC,垂足為R,線段MR分別交直線PH、OB于點E、G,點F為線段PM的中點,連接EF,當(dāng)t為何值時,?
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科目: 來源:廣西自治區(qū)桂林市2010年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,F(xiàn)H是⊙O的切線,切點為F,FH∥BC,連結(jié)AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.
(1)證明:AF平分∠BAC;
(2)證明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的長.
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