某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．

(1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游？

(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案．

如圖(1)，(2)所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝6，BC＝4，點(diǎn)F在DC上，DF＝2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問(wèn)題：

(1)說(shuō)明△FMN∽△QWP；

(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段)．試問(wèn)x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？

(3)問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

(1)求證：△EGB是等腰三角形；

(2)若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小________度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖)，求此梯形的高．

某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

(2)如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最省？

如圖，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．

(1)求證：；

(2)設(shè)EF＝x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；

(3)當(dāng)矩形EFPQ的面頰最大時(shí)，該矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在RtAABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB₁∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF上AC交射線BB₁于F，G是EF中點(diǎn)，連結(jié)DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AD＝AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；

(3)以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為．

①當(dāng)t＞時(shí)，連結(jié)C，設(shè)四邊形AC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)線段與射線BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍(寫出答案即可)．

在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測(cè)．

(1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

①2009年小芳家月用電量最小的是________月，四個(gè)季度中用電量最大的是第________季度；

②求2009年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；

(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)．假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？

如圖，拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)，B(2，2)．連結(jié)OB，AB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；

(3)將△OAB繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)135°得到△O，寫出△O的中點(diǎn)P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．

如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱中心，A(0，3)，B(1，0)，直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．求：

(1)C的坐標(biāo)為________；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？

(3)△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A．B．C．R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S的最大值．

如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．

(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．

(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？(取)

(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？(取)