科目: 來源:2008年贛州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷及答案 題型:044
2008年春節(jié)前夕,南方地區(qū)遭遇罕見的低溫雨雪冰凍天氣,贛南臍橙受災(zāi)滯銷.為了減少果農(nóng)的損失,政府部門出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策:采取每千克補(bǔ)貼0.2元的辦法補(bǔ)償果農(nóng).
下圖是“綠蔭”果園受災(zāi)期間政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y(萬元)與銷售量x(噸)的關(guān)系圖.請結(jié)合圖象回答以下問題:
(1)在出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策前,臍橙的售價(jià)為每千克多少元?
(2)出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后,“綠蔭”果園將剩余臍橙按原售價(jià)打九折趕緊全部銷完,加上政府補(bǔ)貼共收入11.7萬元,求果園共銷售了多少噸臍橙?
(3)①求出臺(tái)該項(xiàng)優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式;②去年“綠蔭”果園銷售30噸,總收入為10.25萬元;若按今年的銷售方式,則至少要銷售多少噸臍橙?總收入能達(dá)到去年水平.
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科目: 來源:2008年福州初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷含答案 題型:044
如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.
(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長最?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2008年福州初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷含答案 題型:044
如圖,已知△ABC是邊長為6 cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1 cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2 cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t=2時(shí),判斷△BPQ的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)△BPQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)作QR∥BA交AC于點(diǎn)R,連結(jié)PR,當(dāng)t為何值時(shí),△APR∽△PRQ?
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科目: 來源:2008年福建省永春縣初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題及答案 題型:044
在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn).
(1)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直線y=x與直線交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(即OP=t).過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q.
①若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1),過P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為N、M,設(shè)矩形PQMN的面積為S,寫出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
②若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),過P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切.
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科目: 來源:2008年德州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題及答案 題型:044
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與直線BC相切?
(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
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科目: 來源:2008年德州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題及答案 題型:044
(1)探究新知:
如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:
①如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F.
試證明:MN∥EF.
②若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與EF是否平行.
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科目: 來源:揚(yáng)州市2008年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題 題型:044
如圖,點(diǎn)M、N是邊長為4的正三角形ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn),且滿足:將△AMN沿MN折疊使A點(diǎn)恰好落在BC邊上D點(diǎn)處.
(1)△BDM與△CND相似嗎?為什么?
(2)若BD∶CD=2∶3,試求AM∶AN的值;
(3)若DN⊥BC,試求CN的值;
(4)當(dāng)D從B移動(dòng)到C,點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的總路線長為多少?
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科目: 來源:揚(yáng)州市2008年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題 題型:044
某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):
信息一:如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,當(dāng)投資在5萬元以內(nèi)(含5萬元)時(shí),所獲利潤yA(萬元)隨投資金額x(萬元)的增大而增大;當(dāng)投資超過5萬元時(shí),由于產(chǎn)品的積壓,所獲利潤yA(萬元)隨投資金額x(萬元)的增大而減少.
信息二:如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在著二次函數(shù)關(guān)系,并且當(dāng)投資8萬元時(shí),獲利yB(萬元)最大,最大利潤為3.2萬元;當(dāng)投資10萬元時(shí),獲利2.4萬元.
下圖是調(diào)研員小王根據(jù)市場調(diào)研繪制的yA與x之間的圖象.
(1)請分別求出當(dāng)0≤x≤5、5≤x≤10時(shí)yA與x之間近似的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請求出yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果企業(yè)同時(shí)投資A、B兩種產(chǎn)品,共投資10萬元,請你設(shè)計(jì)一種投資方案,使所獲總利潤最大,并求出最大利潤.
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科目: 來源:新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12 cm、6 cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1 cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2 cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).
①移動(dòng)開始后第t秒時(shí),設(shè)△PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目: 來源:泰興2008年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題 題型:044
如圖1,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OD>1),連結(jié)BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MA交y軸于點(diǎn)N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.
(1)試找出圖1中的一個(gè)損矩形.
(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上.
(3)隨著點(diǎn)D位置的變化,點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由.
(4)在圖2中,過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,連結(jié)DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點(diǎn)坐標(biāo).
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