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科目： 來源：重慶市重慶一中初2011屆九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點(diǎn)F，過F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠B＝30°，F(xiàn)D＝5，求四邊形EBDF的面積．

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科目： 來源： 題型：044

如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在一條直線上．度量并比較AD與BE的大�。隳軐�(duì)所得結(jié)論說明理由嗎？

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科目： 來源： 題型：044

(1)已知，如圖甲，MN是□ABCD外的一條直線，、、、都垂直于MN，、、、為垂足．求證：+=+．

(2)若直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)C在直線一側(cè)，A、B、D三點(diǎn)在直線另一側(cè)(如圖乙)，則垂線段、、、之間存在什么關(guān)系？先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后加以證明．

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科目： 來源： 題型：044

如圖，直線l經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，，，，垂足分別為、、．度量線段、、，探索它們之間的關(guān)系并說明理由．

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科目： 來源： 題型：044

如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)E．問△ADE是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年湘西自治州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知拋物線y＝ax2－4x＋c經(jīng)過點(diǎn)A(0，－6)和B(3，－9)，

(1)求出拋物線的解析式；

(2)寫出拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P(m，m)與點(diǎn)Q均在拋物線上(其中m＞0)，且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(4)在滿足(3)的情況下，在拋物線的對(duì)稱軸上尋找一點(diǎn)M，使得△QMA的周長(zhǎng)最小．

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科目： 來源：2010年廣東省河源市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC為直徑的圓交x軸于E，D兩點(diǎn)(D點(diǎn)在E點(diǎn)右方)．

(1)求點(diǎn)E，D的坐標(biāo)；

(2)求過B，C，D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)過B，C，D三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 滬科版 題型：044

如圖1，AD是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)D，AB、AC與⊙O相交于點(diǎn)E、F．

(1)求證：AE·AB＝AF·AC；

(2)如果將圖1中的直線BC向上平移與⊙O相交得圖2，或向下平移與⊙O相離得圖3，此時(shí)，AE·AB＝AF·AC是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由．

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 滬科版 題型：044

如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．

(1)求證：∠DAC＝∠BAC；

(2)若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖2，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)．若題中的其他條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪個(gè)角？為什么？

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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第26期　總第182期 滬科版 題型：044

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的切線DE平分BC邊．

(1)BC與⊙O是否相切？請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說明理由．

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