一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．

(1)求出月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍)；

(2)求出月銷售利潤z(萬元)(利潤＝售價－成本價)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍)；

(3)請你通過(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于480萬元．

小剛家裝修，準備安裝照明燈．他和爸爸到市場進行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)．假定電價為0.45元/度，設(shè)照明時間為x(小時)，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y₁(元)和y₂(元)[耗電量(度)＝功率(千瓦)×用電時間(小時)，費用＝電費＋燈的售價]．

(1)分別求出y₁、y₂與照明時間x之間的函數(shù)表達式；

(2)你認為選擇哪種照明燈合算？

(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2 000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6 000小時，如果不考慮其他因素，以6 000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，∠CAB的角平分線AE交BC于點D，交半圓O于點E．若AB＝10，tan∠CAB＝，求線段BC和CD的長．

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)小張在路上停留________小時，他從乙地返回時騎車的速度為________千米/時．

(2)小李與小張同時從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請在圖中畫出小李距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)的大致圖象．

(3)小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式為y＝12x＋10．小王與小張在途中共相遇幾次？請你計算第一次相遇的時間．

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17 400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22 500元．

(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？

(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30 000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3 500元．試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

如下圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連結(jié)CQ．

(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，連結(jié)PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

如圖，⊙O的直徑BC＝4，過點C作⊙O的切線m，D是直線m上一點，且DC＝2，A是線段BO上一動點，連接AD交⊙O于點G，過點A作AD的垂線交直線M于點F，交⊙O于點H．連接GH交BC于點E．

(1)當(dāng)A是BO的中點時，求AF的長；

(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面積．

　　小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需2 039億元，由靜態(tài)投資901億元，貸款利息成本a億元，物價上漲價差(a＋360)億元三部分組成．但事實上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4％；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了18.7％．

　　2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同．若年發(fā)電量按此幅度增長，到2008年全部機組投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量．從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本．葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元/度．

(1)因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？(結(jié)果精確到1億元)

(2)請你通過計算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？

如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米．求窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離AD．(結(jié)果精確到0.1米)

漢江市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：

政府土地部門只批給該材沼氣池修建用地188 m²，若修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣共需費用y萬元．

（1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2)試問有幾種滿足經(jīng)上要求的修建方案？

（3)平均每戶村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案．