拋物線y＝－x²＋(k＋1)x－k與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，問是否存在實(shí)數(shù)k，使△AOC與以C、O、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出相應(yīng)的k的值，若不存在，說明理由．

如下圖，已知△ABC的面積為P，M是BC上的動(dòng)點(diǎn)，過M作AB、AC的平行線分別交AC、AB于F、E．設(shè)＝x，□AEMF的面積為y．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x為何值時(shí)，y有最大或最小值．

已知方程x²－(2m＋1)x＋(m²＋2m)＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁、x₂，問函數(shù)y＝(x₁－x₂)²＋是否有最大值和最小值，若有，求出最值，苦沒有，說明理由．

如下圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(長度為10米)，圍成中間有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，花圃的面積為S米²．(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求面積S的最大值．

已知方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁、x₂，當(dāng)m為何值時(shí)，＋的值為最小，并求出這個(gè)最小值．

如下圖，在矩形ABCD中，BD＝20，AD＞AB，設(shè)∠ABD＝，已知sin是方程25x²－35x＋12＝0的一個(gè)實(shí)根，點(diǎn)E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，EC＋CF＝8，設(shè)BE＝x，△AEF的面積等于y．問BE為何值時(shí)，△AEF的面積最��？最小面積是多少？

如下圖，△ABC中，∠A＜∠ACB，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠1＝∠2＝∠A，設(shè)△ADE、△CBD的周長分別為l₁、l₂，△ABC的周長為l，求的最小值．

如下圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE∥AB，交AC于D，交BC于E，CF⊥DE于F，DE在△ABC內(nèi)作平行運(yùn)動(dòng)，問DE為何值時(shí)，△ADE的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

已知如下圖，△ABC中，∠A＝60°，BC＝1，求AB＋AC的最大值．

已知拋物線y＝(x－2)(x－2t－3)(t＞0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)(可用含t的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)△ABC的面積是，求拋物線的解析式．