如圖，將兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標上數(shù)字1，2，3，4，5．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．

(1)用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針所指扇形上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果(若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn))；

(2)如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針所指扇形上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)�甲、乙兩人公平嗎？請說明理由．

一個家庭有3個孩子，(1)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(2)求這個家庭至少有一個男孩的概率．

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表

問每周應生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少(以千元為單位)？

設m是不小于－1的實數(shù)，關于x的方程x²＋2(m－2)x＋m²－3m＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂，(1)若，求mr值；(2)求的最大值．

李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調(diào)查．了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：

假設月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元．

(1)求a，b的值；

(2)若營業(yè)員小俐某月總收入不低于1800元，那么小俐當月至少要賣服裝多少件？

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，，∠D＝30°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD＝∠A＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號)．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

(1)如圖1，正方體的棱長為5 cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；

(2)如圖2，正四棱柱的底面邊長為5 cm，側(cè)棱長為6 cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處；

(3)如圖3，圓錐的母線長為4 cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁＝120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．

用長為l2 m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E．設CD＝DE＝xm，五邊形ABCDE的面積為Sm²．問當x取什么值時，S最大？并求出S的最大值．