下圖，拋物線y＝a(x－1)²＋4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，0)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求梯形COBD的面積．

某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．

(1)問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？

(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000立方米海水，淡化率為70％．每淡化1立方米海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/立方米的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元．按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)？

小明在做課本“目標(biāo)與評定”中的一道題：圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？

(1)①請你幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案

(簡要說明畫法過程)；

②說出該畫法的依據(jù)的定理．

(2)小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個(gè)操作：

①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a和b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a、b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn))，畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分；

②連結(jié)AD并延長交直線a于點(diǎn)B，

請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；

(3)在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．請你幫小明完成上面兩個(gè)操作過程．(必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi))．

某學(xué)校的校門是伸縮門(圖1)，伸縮門中的每一行菱形有20個(gè)，每個(gè)菱形邊長為30厘米．校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60°(圖2)；校門打開時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°(圖3)．問：校門打開了多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5°≈00872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848)．

為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了下圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分未完成)．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？

(3)四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？

下圖，一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1，2)．直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積？

下圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求證：△ABE≌DCE；

(2)當(dāng)∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)？

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AG·AB＝12，求AC的長；

(3)在滿足(2)的條件下，若AF：FD＝1：2，GF＝1，求⊙O的半徑，及sin∠ACE的值．

某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙產(chǎn)品可獲得潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．

(1)請寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若要使此車間每天所獲利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？

(3)若要使此車間所獲利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？

如圖，一根長6的木棒(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)．

(1)求OB的長；

(2)當(dāng)A＝1時(shí)，求B的長．(注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號)