如圖，一次函數(shù)y₁＝kx＋b與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，，已知點(diǎn)D(－6，0)，BC＝BO＝5．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)y₁＞y₂時x的取值范圍．

先化簡，再求值：，其中x滿足方程x²＋3x＋1＝0．

軌道交通變“長”，城市距離變“短”，便捷的交通給我們的生活帶來諸多便利．市民王先生準(zhǔn)備在大坪商圈(即虛線圓內(nèi))購房，由于他和妻子計(jì)劃每天分別搭乘1號線和2號線上下班，因此希望住所到歇臺子站和袁家崗站的距離相同．同時，為盡量避免噪音干擾，還希望住所到兩條軌道線的距離相同．請你用尺規(guī)作圖的方式，幫他們找到最理想的購房地址，并用字母P表示．(要求：鉛筆作圖，不寫已知、求作、作法和結(jié)論，但要保留作圖痕跡)

解方程：

李明投資銷售一種進(jìn)價為20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500．

(1)設(shè)李明每月獲得利潤為W(元)，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大？

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

(3)根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進(jìn)價×銷售量)

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

(1)求證：DE⊥BC；

(2)如果CD＝4，CE＝3，求⊙O的半徑．

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42 cm，燈罩BC長為32 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED＝EC，EF∥AC交BC于點(diǎn)F．

(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；

(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．

拋物線y₁＝ax²＋bx＋c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝1，且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，0)、C(0，－3)．

(1)求拋物線y₁＝ax²＋bx＋c和直線BC：y₂＝mx＋n的解析式；

(2)當(dāng)y₁·y₂≥0時，直接寫出x的取值范圍．

4張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上．

(1)從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，它是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是多少？

(2)從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計(jì)算：2張卡片都是中心對稱圖形的概率是多少？